Lösung

Alle drei Antworten sind richtig.

Aber uns interessiert ja Coach als Trainer*in. Das Wort stammt ursprünglich aus dem Ungarischen. Kocs ist eine Ortschaft in Ungarn, wo im Mittelalter eine Kutsche mit spezieller Federung gebaut wurde (https://de.wikivoyage.org/wiki/Kocs). Diese Kutschen wurde kocsi (=aus Kocs stammend) genannt und in alle Welt verkauft. Kocsi etablierte sich als Begriff für Kutsche, bzw. Wagen. Die Engländer machten aus kocsi coach, dieses Wort wird auch heute noch für Reisebusse verwendet.

In Amerika übernahm man dann den Begriff coach auch für Trainer im Sport, weil das jemand ist, der jemand anderen zu etwas hinführen kann, z.B. durch geeignete Übungen. So kam coach wieder zurück nach Europa. Später breitete er sich auch auf viele andere Gebiete, nicht nur den Sport, aus.